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算法一:排序算法

排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序n個項目要Ο(nlogn)次比較。在較壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見。事實上，排序通常明顯比其他Ο(nlogn)算法更快，因為它的內部循環(innerloop)可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

排序使用分治法(Divideandconquer)策略來把一個串行(list)分為兩個子串行(sub-lists)。

算法步驟:

1.從數列中挑出一個元素，稱為「基準」(pivot)，

2.重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面(相同的數可以到任一邊)。在這個分區退出之后，該基準就處于數列的中間位置。這個稱為分區(partition)操作。

3.遞歸地(recursive)把小于基準值元素的子數列和大于基準值元素的子數列排序。

遞歸的較底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因為在每次的迭代(iteration)中，它至少會把一個元素擺到它較后的位置去。

算法二:堆排序算法

堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，并同時滿足堆積的性質:即子結點的鍵值或索引總是小于(或者大于)它的父節點。

堆排序的平均時間復雜度為Ο(nlogn)。

算法步驟:

1.創建一個堆H[0..n-1]

2.把堆首(較大值)和堆尾互換

3.把堆的尺寸縮小1，并調用shift_down(0)，目的是把新的數組數據調整到相應位置

4.重復步驟2，直到堆的尺寸為1